Формула мощности по току и напряжению схемы

Как узнать силу тока, зная мощность и напряжения.

Чтобы ответить на вопрос, как определить ток, необходимо поделить электронапряжение на общее число ватт. При этом сделать все необходимые вычисления можно самостоятельно, а можно прибегнуть к специальному онлайн-калькулятору.

Формула мощности по току и напряжению схемы
Расчет мощностного показателя по амперам и ваттам.

Узнать потребление электроэнергии по токовой силе резистора можно умножением первой на сопротивление, выражаемое в Омах. В итоге, получится значение, представленное в вольтах, перемноженных на ом. Получится ампер.

Обратите внимание! Если нет сопротивления, нужно поделить ваттный показатель на токовую энергию, то есть следует поделить ватты на амперы и получится значение электроэнергии в вольтах. Понять мощностное показание через величину электричества с электронапряжением, можно умножив соответствующие показания с устройства.

Формула мощности по току и напряжению схемы
Расчет электроэнергии через электромощность и электронапряжение

Как рассчитать ампераж

Ампераж является значением электротока, которое выражена в амперах. Рассчитать ампераж можно так: I=P/U.

Формула мощности по току и напряжению схемы
Подсчет ампеража.

Расчет потребляемой мощности

Электромощность является величиной, которая отвечает за факт скорости изменения или передачи электрической энергии. Есть полная и активная мощностная нагрузка, а также активная и реактивная. Полная вычисляется так: S = √ (P2 + Q2), где P является активной частью, а Q реактивной. Для нахождения потребляемого мощностного показателя необходимо знать число электротока, которое потребляется нагрузкой, а также питательное напряжение, которое выдается при помощи источника.

Вам это будет интересно  Обозначение разного электрооборудованья на схемах

Что касается бытового определения потребляемой электрической энергии, необходимо вычислить общее количество ватт питания электрических приборов и паспортные данные номинальной силы электротока котла. Как правило, все электрические приборы работают с переменным током и напряжением в 220 вольт. Для вычисления тока проще всего воспользоваться амперметром. Зная первый и второй параметры, реально узнать величину потребляемой энергии.

Стоит указать, что измерить мощность через напряжение или сделать расчет мощности по сопротивлению и напряжению возможно не только формулой, но и прибором. Для этого можно воспользоваться мультиметром с токоизмерительными клещами или специализированным измерителем — ваттметром.

Обратите внимание! Оба работают по одному и тому же принципу, указанному в руководстве по их эксплуатации.

Формула мощности по току и напряжению схемы
Подсчет потребляемой мощности

Мощность, ток и напряжение — три составляющие расчета проводки в доме. Узнать все необходимые параметры в любой сети просто при помощи формул, представленных выше. От этих значений будет зависеть исправность работы всей домашней электрики и безопасность ее владельца.

Что влияет на мощность тока

Добавление электрического сопротивления позволяет учесть потери в подключенной цепи (нагрузке). В формуле нахождения мощности для полной цепи учитывают параметры источника питания. Для более точного анализа следует оценить скорость потребления энергии на единицу объема проводника (ΔV).

Мощность равна формуле:

Pуд = Rуд * j2,

где:

  • Rуд – удельное сопротивление;
  • j – плотность тока соответствующего участка цепи.

Из этого выражения понятна зависимость расхода электричества от проводимости. Данное соотношение определяет требования к используемой кабельной продукции. При недостаточном сечении (высоком уровне примесей) увеличивается нагрев. Аналогичный результат получают при подключении мощной нагрузки. На определенном уровне произойдет тепловое разрушение материала.

К сведению. Этот процесс является причиной типичных аварийных ситуаций. Для предотвращения повреждений применяют специализированную технику – автоматические выключатели.

Отличия мощности при постоянном и переменном напряжении

Ведем обозначения электрических величин, которые приняты в нашей стране:

  • Р − активная мощность, измеряется в ваттах, обозначается Вт;
  • Q − реактивная мощность, измеряется в вольт амперах реактивных, обозначается ВАр;
  • S − полная мощность, измеряется в вольт амперах, обозначается ВА;
  • U − напряжение, измеряется в вольтах, обозначается ВА;
  • I − ток, измеряется в амперах, обозначается А;
  • R − сопротивление, измеряется в омах, обозначается Ом.

Назовем основные отличия P на постоянном и Q на переменном электротоке. Расчет P на постоянном электротоке получается наиболее простым. Для участков электрической цепи справедлив закон Ома. В этом законе задействованы только величина приложенного U (напряжения) и величина сопротивления R.

Расчет S (полной мощности) на переменном электротоке производится несколько сложнее. Кроме P, имеется Q и вводится понятие коэффициента мощности. Алгебраически складывая активную P и реактивную Q, получают общую S.

потребляемой

Виды мощностей

Мощностью называется измеряемая физическая величина, которая равна скорости изменения с преобразованием, передачей или потреблением системной энергии. Согласно более узкому понятию, это показатель, который равен отношению затраченного времени на работы к самому периоду, который тратится на работу. Обозначается в механике символом N. В электротехнической науке используется буква P. Нередко можно увидеть также символ W, от слова ватт.

Мощность переменного тока -это произведение силы тока с напряжением и косинусом сдвига фаз. При этом беспрепятственно можно посчитать только активную и реактивную разновидность. Узнать полное мощностное значение можно через векторную зависимость этих показателей и площади.

Формула мощности по току и напряжению схемы
Основные мощностные разновидности.

Мощность тока через резистор

Пусть переменный ток I = I_0 sin omega t
протекает через резистор сопротивлением R
. Напряжение на резисторе, как нам известно, колеблется в фазе с током:

U = IR = I_0 R sin omega t = U_0 sin omega t.

Поэтому для мгновенной мощности получаем:

P = UI= U_0 I_0 sin^2 omega t = P_0 sin^2 omega t.
(2)

Мы видим, что мощность всё время неотрицательна — резистор забирает энергию из цепи, но не возвращает её обратно в цепь.

Формула мощности по току и напряжению схемы

Мощность переменного тока через резистор.

Максимальное значение P_0
нашей мощности связано с амплитудами тока и напряжения привычными формулами:

P_0=U_0 I_0 = I_0^2 R = frac{displaystyle U_0^2}{displaystyle R vphantom{1^a}}.

На практике, однако, интерес представляет не максимальная, а средняя мощность тока. Это и понятно. Возьмите, например, обычную лампочку, которая горит у вас дома. По ней течёт ток частотой 50
Гц, т. е. за секунду совершается 50
колебаний силы тока и напряжения. Ясно, что за достаточно продолжительное время на лампочке выделяется некоторая средняя мощность, значение которой находится где-то между 0
и P_0
. Где же именно?

Посмотрите ещё раз внимательно на рис. 1. Не возникает ли у вас интуитивное ощущение, что средняя мощность соответствует «середине» нашей синусоиды и принимает поэтому значение P_0/2
?

Это ощущение совершенно верное! Так оно и есть. Разумеется, можно дать математически строгое определение среднего значения функции (в виде некоторого интеграла) и подтвердить нашу догадку прямым вычислением, но нам это не нужно. Достаточно интуитивного понимания простого и важного факта:

среднее значение квадрата синуса (или косинуса) за период равно 1/2
.

Формула мощности по току и напряжению схемы

Среднее значение квадрата синуса равно 1/2

Итак, для среднего значения bar{P}
мощности тока на резисторе имеем:

bar{P}= frac{displaystyle P_0}{displaystyle 2 vphantom{1^a}} = frac{displaystyle U_0 I_0}{displaystyle 2 vphantom{1^a}} = frac{displaystyle I_0^2 R}{displaystyle 2 vphantom{1^a}} = frac{displaystyle U_0^2}{displaystyle 2R vphantom{1^a}}.
(3)

В связи с этими формулами вводятся так называемые действующие (или эффективные) значения напряжения и силы тока (на самом деле это есть не что иное, как средние квадратические значения напряжения и тока. Такое у нас уже встречалось: средняя квадратическая скорость молекул идеального газа (листок «Уравнение состояния идеального газа»):

bar{U}= frac{displaystyle U_0}{displaystyle sqrt(2) vphantom{1^a}},   bar{I}= frac{displaystyle I_0}{displaystyle sqrt(2) vphantom{1^a}}.
(4)

Формулы (3), записанные через действующие значения, полностью аналогичны соответствующим формулам для постоянного тока:

bar{P}=bar{U} bar{I} = bar{I}^2 R = frac{displaystyle bar{U}^2}{displaystyle R vphantom{1^a}}.

Поэтому если вы возьмёте лампочку, подключите её сначала к источнику постоянного напряжения U
, а затем к источнику переменного напряжения с таким же действующим значением U
, то в обоих случаях лампочка будет гореть одинаково ярко.

Действующие значения (4) чрезвычайно важны для практики. Оказывается, вольтметры и амперметры переменного тока показывают именно действующие значения (так уж они устроены). Знайте также, что пресловутые 220
вольт из розетки — это действующее значение напряжения бытовой электросети.

Мощность тока через конденсатор

Пусть на конденсатор подано переменное напряжение U = U_0 sin omega t
. Как мы знаем, ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на pi
:

I = I_0 sin left ( omega t + frac{displaystyle pi}{displaystyle 2 vphantom{1^a}} right ) = I_0 cos omega t.

Для мгновенной мощности получаем:

P = UI = U_0 I_0 sin omega t cos omega t = frac{displaystyle 1}{displaystyle 2 vphantom{1^a}}U_0 I_0 sin2 omega t = P_0 sin2 omega t.

График зависимости мгновенной мощности от времени.

Формула мощности по току и напряжению схемы

 Мощность переменного тока через конденсатор.

Чему равно среднее значение мощности? Оно соответствует «середине» синусоиды и в данном случае равно нулю! Мы видим это сейчас как математический факт. Но интересно было бы с физической точки зрения понять, почему мощность тока через конденсатор оказывается нулевой.

Для этого давайте нарисуем графики напряжения и силы тока в конденсаторе на протяжении одного периода колебаний.

Формула мощности по току и напряжению схемы

Напряжение на конденсаторе и сила тока через него.

Рассмотрим последовательно все четыре четверти периода.

1. Первая четверть,
. Напряжение положительно и возрастает. Ток положителен (течёт в положительном направлении), конденсатор заряжается. По мере увеличения заряда на конденсаторе сила тока убывает.

Мгновенная мощность положительна: конденсатор накапливает энергию, поступающую из внешней цепи. Эта энергия возникает за счёт работы внешнего электрического поля, продвигающего заряды на конденсатор.

2. Вторая четверть,
. Напряжение продолжает оставаться положительным, но идёт на убыль. Ток меняет направление и становится отрицательным: конденсатор разряжается против направления внешнего электрического поля.В конце второй четверти конденсатор полностью разряжен.

Мгновенная мощность отрицательна: конденсатор отдаёт энергию. Эта энергия возвращается в цепь: она идёт на совершение работы против электрического поля внешней цепи (конденсатор как бы «продавливает» заряды в направлении, противоположном тому, в котором внешнее поле «хочет» их двигать).

3. Третья четверть,
. Внешнее электрическое поле меняет направление: напряжение отрицательно и возрастает по модулю. Сила тока отрицательна: идёт зарядка конденсатора в отрицательном направлении.

Ситуация полностью аналогична первой четверти, только знаки напряжения и тока — противоположные. Мощность положительна: конденсатор вновь накапливает энергию.

4. Четвёртая четверть,
. Напряжение отрицательно и убывает по модулю. Конденсатор разряжается против внешнего поля: сила тока положительна.

Мощность отрицательна: конденсатор возвращает энергию в цепь. Ситуация аналогична второй четверти — опять-таки с заменой заменой знаков тока и напряжения на противоположные.

Мы видим, что энергия, забранная конденсатором из внешней цепи в ходе первой четверти периода колебаний, полностью возвращается в цепь в ходе второй четверти. Затем этот процесс повторяется вновь и вновь. Вот почему средняя мощность, потребляемая конденсатором, оказывается нулевой.

Мощность тока через катушку

Пусть на катушку подано переменное напряжение U = U_0 sin omega t
. Ток через катушку отстаёт по фазе от напряжения на pi/2
:

I = I_0 sin left ( omega t - frac{displaystyle pi}{displaystyle 2 vphantom{1^a}} right ) = -I_0 cos omega t.

Для мгновенной мощности получаем:

P = UI = -U_0 I_0 sin omega t cos omega t = -frac{displaystyle 1}{displaystyle 2 vphantom{1^a}}U_0 I_0 sin2 omega t = -P_0 sin2 omega t.

Снова средняя мощность оказывается равной нулю. Причины этого, в общем-то, те же, что и в случае с конденсатором. Рассмотрим графики напряжения и силы тока через катушку за период (рис. 5).

Формула мощности по току и напряжению схемы

Напряжение на катушке и сила тока через неё.

Мы видим, что в течение второй и четвёртой четвертей периода энергия поступает в катушку из внешней цепи. В самом деле, напряжение и сила тока имеют одинаковые знаки, сила тока возрастает по модулю; для создания тока внешнее электрическое поле совершает работу против вихревого электрического поля, и эта работа идёт на увеличение энергии магнитного поля катушки.

В первой и третьей четвертях периода напряжение и сила тока имеют разные знаки: катушка возвращает энергию в цепь. Вихревое электрическое поле, поддерживающее убывающий ток, двигает заряды против внешнего электрического поля и совершает тем самым положительную работу. А за счёт чего совершается эта работа? За счёт энергии, накопленной ранее в катушке.

Таким образом, энергия, запасаемая в катушке за одну четверть периода, полностью возвращается в цепь в ходе следующей четверти. Поэтому средняя мощность, потребляемая катушкой, оказывается равной нулю.

Мощность тока на произвольном участке

Теперь рассмотрим самый общий случай. Пусть имеется произвольный участок цепи — он может содержать резисторы, конденсаторы, катушки...На этот участок подано переменное напряжение U = U_0 sin omega t
.

Как мы знаем из предыдущего листка «Переменный ток. 2», между напряжением и силой тока на данном участке имеется некоторый сдвиг фаз alpha
. Мы записывали это так:

I = I_0 sin(omega t - alpha).

Тогда для мгновенной мощности имеем:

P = U_0 I_0 sin omega t sin(omega t - alpha).
(5)

Теперь нам хотелось бы определить, чему равна средняя мощность. Для этого мы преобразуем выражение (5), используя формулу:

sin x sin y = frac{displaystyle 1}{displaystyle 2 vphantom{1^a}} (cos (x-y) - cos (x+y)).

В результате получим:

P = U_0 I_0 frac{displaystyle 1}{displaystyle 2 vphantom{1^a}} ( cos alpha - cos (2 omega t - alpha)).
(6)

Но среднее значение величины cos (2 omega t - alpha)
равно нулю! Поэтому средняя мощность оказывается равной:

bar{P} = U_0 I_0 frac{displaystyle 1}{displaystyle 2 vphantom{1^a}}  cos alpha.
(7)

Данную формулу можно записать с помощью действующих значений (4) напряжения и силы тока:

bar{P} = bar{U} bar{I} cos alpha.

Формула (7) охватывает все три рассмотренные выше ситуации. В случае резистора имеем alpha = 0
, и мы приходим к формуле (3). Для конденсатора и катушки alpha = pi/2
, и средняя мощность равна нулю.

Кроме того, формула (7) даёт представление о весьма общей проблеме, связанной с передачей электроэнергии. Чрезвычайно важно, чтобы cos alpha
у потребителя был как можно ближе к единице. Иначе потребитель начнёт возвращать значительную часть энергии назад в сеть (что ему совсем невыгодно), и к тому же возвращаемая энергия будет безвозвратно расходоваться на нагревание проводов и других элементов цепи.

С этой проблемой приходится сталкиваться разработчикам электрических схем, содержащих электродвигатели. Обмотки электродвигателей обладают большими индуктивностями, и возникает ситуация, близкая к «чистой» катушке. Чтобы избежать бесполезного циркулирования энергии по сети, в цепь включают дополнительные элементы, сдвигающие фазу — например, так называемые компенсирующие конденсаторы.

Источники
  • https://rusenergetics.ru/polezno-znat/raschet-moschnosti-po-toku-i-napryazheniyu
  • https://amperof.ru/teoriya/formula-moshhnosti-elektricheskogo-toka.html
  • https://vdome.club/materialy/raschety/formula-moschnosti.html
  • https://rusenergetics.ru/polezno-znat/moschnost-peremennogo-toka
  • https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/fizika/moshhnost-peremennogo-toka/


Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Home Made Electronics